Wolfram Book 之三角恒等变换(变形、化简等)

例 1

先带入数值校验,或者用符号计算命令 Simplify 进行判断.

Mathematica 代码:

Table[{Cos[x]/(1 – Sin[x]), (1 + Sin[x])/Cos[x]}, {x, 0, 2 Pi, 0.4}]

Cos[x]/(1 – Sin[x]) == (1 + Sin[x])/Cos[x] // Simplify

例 2

除了直接判断相等外,还可以做差比较看是否为 0,或者作商看是否为 1.

Mathematica 代码:

With[{a = (1 – 2 Sin[x] Cos[x])/(Cos[x]^2 – Sin[x]^2),

b = (1 – Tan[x])/(1 + Tan[x])},

{a == b, a – b, a/b} // Simplify

]

例 3

本题直接用 Simplify 并不能得到想要的结果,需要先处理根号里面的部分,正好可以化为一个完全平方式,然后化简起来就容易了.

Mathematica 代码:

MapAt[TrigFactor, Cos[2 x]/Sqrt[1 – Sin[2 x]], {2, 1}]

Refine[%, 0 < x < Pi/4]

Simplify[%]

 

发布者:Cara,转载请注明出处:http://www.makercollider.com/course/2248

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