Wolfram Book 之三角函数的图像和性质

例 1

画出下列函数的图像.

Mathematica 代码:

Plot[#, {x, -2 Pi, 2 Pi}, PlotLabel -> #, ImageSize -> 300] & /@

{Sin[x], -Cos[x]} // Column

例 2

可以看出,它的周期有无数个,这些值都可以用 2kπ(k 为正整数) 来表示.

对于一个周期函数 f(x) 来说,如果在所有的周期中存在一个最小正数,那么这个最小正数就称为这个函数 f(x) 的最小正周期,由此可知,正弦函数 y=sinx 和余弦函数 y=cosx 的最小正周期都是 2π.

Mathematica 代码:

Solve[{Sin[x] – Sin[x + t] == 0, 0 <= t <= 50 Pi}, {t}, Reals]

例 3

我们知道,奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于 y 轴对称.由于当 x∈R 时,sin(-x)=-sinx,cos(-x)=cosx,知正弦函数是奇函数,余弦函数是偶函数,我们可以用图形计算器画出正弦函数和余弦函数的图象来验证.

Mathematica 代码:

Plot[{Sin[x],Cos[x]},{x,-2Pi,2Pi},PlotLegends->”Expressions”,PlotTheme->”Minimal”]

 

发布者:Cara,转载请注明出处:http://www.makercollider.com/course/2280

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