Wolfram Book 之三角函数的图像和性质

例 1

画出下列函数的图像.

Mathematica 代码：

Plot[#, {x, -2 Pi, 2 Pi}, PlotLabel -> #, ImageSize -> 300] & /@

{Sin[x], -Cos[x]} // Column

例 2

可以看出，它的周期有无数个，这些值都可以用 2kπ(k 为正整数) 来表示.

对于一个周期函数 f(x) 来说，如果在所有的周期中存在一个最小正数，那么这个最小正数就称为这个函数 f(x) 的最小正周期，由此可知，正弦函数 y＝sinx 和余弦函数 y＝cosx 的最小正周期都是 2π．

Mathematica 代码：

Solve[{Sin[x] – Sin[x + t] == 0, 0 <= t <= 50 Pi}, {t}, Reals]

例 3

我们知道，奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于 y 轴对称．由于当 x∈R 时，sin（－x）＝－sinx，cos（－x）＝cosx，知正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数，我们可以用图形计算器画出正弦函数和余弦函数的图象来验证．

Mathematica 代码：

Plot[{Sin[x],Cos[x]},{x,-2Pi,2Pi},PlotLegends->”Expressions”,PlotTheme->”Minimal”]