例 1
求不等式 x^2-2x-3>0 的解集可以看作求二次函数 y=x^2-2x-3 的函数值取正值时 x 的取值范围,也就是求该二次函数的图像在 x 轴上方时 x 的取值范围。我们可以画出图像,根据函数图象与 x 轴交点的横坐标,从而得到该不等式的解集。
还可以在数轴上用区间的形式把不等式的解集表示出来
直接求解不等式
于是,该不等式的解集为:(-∞, -1) ⋃ (3, +∞)
Mathematica 代码
【文字版】
Plot[x^2 – 2 x – 3, {x, -2, 4}, PlotLegends -> “AllExpressions”]
NumberLinePlot[x^2 – 2 x – 3 > 0, x]
Reduce[x^2 – 2 x – 3 > 0, x]
例 2
对于不等式组,操作的步骤和例 1 基本一样,只是需要用逻辑与运算符将两个不等式连结起来。
Mathematica 代码
【文字版】
NumberLinePlot[x^2 – x – 2 > 0 && x^2 – x – 2 < 4 x – 6, x]
Reduce[x^2 – x – 2 > 0 && x^2 – x – 2 < 4 x – 6, x]
发布者:Cara,转载请注明出处:http://www.makercollider.com/course/2412