Wolfram Book 之一元二次不等式

例 1

求不等式 x^2-2x-3>0 的解集可以看作求二次函数 y=x^2-2x-3 的函数值取正值时 x 的取值范围,也就是求该二次函数的图像在 x 轴上方时 x 的取值范围。我们可以画出图像,根据函数图象与 x 轴交点的横坐标,从而得到该不等式的解集。

还可以在数轴上用区间的形式把不等式的解集表示出来

直接求解不等式

于是,该不等式的解集为:(-∞, -1) ⋃ (3, +∞)

 

Mathematica 代码

【文字版】

Plot[x^2 – 2 x – 3, {x, -2, 4}, PlotLegends -> “AllExpressions”]

NumberLinePlot[x^2 – 2 x – 3 > 0, x]

Reduce[x^2 – 2 x – 3 > 0, x]

 

例 2

对于不等式组,操作的步骤和例 1 基本一样,只是需要用逻辑与运算符将两个不等式连结起来。

Mathematica 代码

【文字版】

NumberLinePlot[x^2 – x – 2 > 0 && x^2 – x – 2 < 4 x – 6, x]

Reduce[x^2 – x – 2 > 0 && x^2 – x – 2 < 4 x – 6, x]

 

发布者:Cara,转载请注明出处:http://www.makercollider.com/course/2412

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