Wolfram Book 之其他不等式(分式、绝对值、高次、无理等)

我们前面已经研究了利用函数图象、数轴图和内置命令等方法解一元二次不等式,那么如何解其他类型的不等式呢 ?其实只要是利用图像或者逻辑运算的方法求得不等式的解集,其操作方法与解一元二次不等式的方法类似。

构造两个函数 y1=(2x-1)/(x-1) 和 y2=3/2 ,观察 y1 小于 y2 时 x 的范围<y2 时 x 的范围。<y2 时 x 的范围。< p=””></y2 时 x 的范围。<y2 时 x 的范围。<>

<y2 时 x 的范围。
</y2 时 x 的范围。

更直截了当的方法

<y2 时 x 的范围。
因此,该分式不等式的解集为 (-1, 1).</y2 时 x 的范围。

<y2 时 x 的范围。
Mathematica 代码:</y2 时 x 的范围。

[文字版]

Plot[{(2 x – 1)/(x – 1), 3/2}, {x, -5, 5}, PlotLegends -> “Expressions”, PlotRange -> 5, GridLines -> {Range[-5, 5]}, AspectRatio -> Automatic]

NumberLinePlot[(2 x – 1)/(x – 1) < 3/2, x]

Reduce[(2 x – 1)/(x – 1) < 3/2, x]

例 2

和上面的步骤类似,不过,含绝对值的不等式使用 Reduce 函数求解时,一般需要指定定义域为实数域,不加的话默认是在复数范围内求解的

练习

 

发布者:Cara,转载请注明出处:http://www.makercollider.com/course/2435

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