Wolfram Book 之线性规划

探索尝试,解决问题

问题 1、题目中的不等式组在平面直角坐标系中如何表示?

问题 2、变量 x,y 受不等式组的约束,则点 P(x,y) 应该满足什么条件?

显然,P(x,y) 应处于阴影部分表示的平面区域上。

问题 3、m=5x+3y 的值是随着变量 x,y 的变化而变化的,那么当点 P 在何处时 m 的值最大?

如果只是要得到答案的话,直接用 Maximize 函数更方便,结合上面的图像看结果是否一致

Mathematica 代码

[文字版]

Show[

RegionPlot[

And[x >= 1, y – x >= 1, 3 x + 5 y <= 37],

{x, -1, 8}, {y, -1, 8},

PlotPoints -> 60, PlotLegends -> “AllExpressions”],

ContourPlot[{x == 1, y – x == 1, 3 x + 5 y == 37}, {x, -1,

8}, {y, -1, 8},

PlotLegends -> “Expressions”],

Axes -> 1, Frame -> 0

]

 

Manipulate[

Show[

RegionPlot[And[x >= 1, y – x >= 1, 3 x + 5 y <= 37],

{x, -1, 8}, {y, -1, 8},

MaxRecursion -> 5, GridLines -> Range[{-1, -1}, 8]],

Plot[m/3 – (5 x)/3, {x, -9, 9}, PlotStyle -> Dashed]

],

{m, 1, 40}]

Maximize[{5 x + 3 y, x >= 1, y – x >= 1, 3 x + 5 y <= 37}, {x, y}]

 

发布者:Cara,转载请注明出处:http://www.makercollider.com/course/2448

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