公开课

例 1 可见，直线 l 和圆 C 是相交的，交点为 (2,0) 和 (1,3). Mathematica 代码： ContourPlot[{3 x + y – 6 ==…

例 1 由以上的结果可见，△ABC 的外接圆的方程为 (x-2)^2+(y+3)^2=25. Mathematica 代码： With[{A = {5, 1}, B = {7, -…

例 1 设出圆的方程 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2，计算圆与直线的两个交点，算出弦长，列出两个关于 a,b,r 的方程，消去 r，得到关于 a,b 的方程，即要求的轨迹方…

已知△ABC 三条边长分别为 a, b, c, 求该三角形的面积. 根据三角形面积公式底乘以高 由上图我们可以列出方程求解，上图是锐角三角形时的情况。思考如果是钝角三角形，那么该如…

例 1 根据正弦定理，列出方程求解，待求的量是 ∠C, b, c. 还可以用计算几何的方法计算 b, c Mathematica 代码： Solve[{Sin[A]/a == Si…

例 1 可见，直线 AB，BC，CA 的斜率分别是 1/7，-1/2，1. Mathematica 代码： With[{A = {3, 2}, B = {-4, 1}, C = {…

“ 数形结合” 是重要的数学思想方法之一。虽然本节的方程形式已经超出了我们现有的代数笔算能力范围，但借助函数的图像，我们可以将问题转化为研究函数交点的问题。…

例 1 作出每个函数的图像，从中我们可以发现和验证符合本题题意的函数， 其中 y=x^(-2) 是在区间 (0,+∞) 上递减的偶函数，y=x 和 y=x^3 是在区间 (0,+∞…

借助 Mathematica，我们可以通过观察函数图像直观直观方便地理解指数函数的图像和性质。 例如，对于指数函数 y=2^x 和 y=(1/2)^x 可以清晰地将两个函数之间的对…

通过学习我们已经知道，对数运算和指数运算是逆运算。下面的基本运算也显示了这一点。 例 1 1999 年, 美国一工程师找到当时最大的质数 2^6972593-1. 它究竟有多大? …